Компания основана в 1967 году Чон Чжу-ёном. Входила в (группу компаний) Hyundai Motor Group, из которого была выделена в 2003 году. В 1960-х годах компания занималась выпуском нескольких легковых и одной грузовой модели американского концерна Ford. Слово 현대(現代) в переводе с корейского означает «современность». Правильная русская транслитерация этого слова — Хёндэ. На официальном сайте компании используется написание «Хёндэ». Поскольку в России марка часто записывается латиницей, часто встречаются ошибочные прочтения латинской транслитерации, такие как «Хёндай», «Хюндай», «Хундай» и т.п. Подобные сложности прочтения латинской транслитерации встречаются и в других странах.